Естественный спектр

Задаем вопросы по всему, что касается оценки спектра короткого отрезка сигнала.

Естественный спектр

Сообщение redhat » 26 апр 2013, 17:41

Спектр, полученный методами "simplex" и "quasi-newton", это "естественный спектр" по Дмитриеву Е.В. (http://short-signal-sp.pochta.ru/) :?:
redhat
 
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 26 апр 2013, 16:36

Re: Естественный спектр

Сообщение Sergey » 26 апр 2013, 20:16

redhat писал(а):Спектр, полученный методами "simplex" и "quasi-newton", это "естественный спектр" по Дмитриеву Е.В. (http://short-signal-sp.pochta.ru/) :?:

Точно так. Дмитриев Евгений Васильевич является самым известным в России пропагандистом данного метода анализа коротких сигналов. В своих статьях я делаю ссылки на его работы, но с названием "естественный спектр" не согласен. Раньше я употреблял слово спектр при описании данного алгоритма, даже использовал сочетание "оптимальный спектр", но чем больше я с ним работал, тем больше понимал что термин спектр можно использовать только условно. Чуть позже приведу простой пример, который легко можно повторить в программе PSE lab и который покажет, что не все так просто в этом методе.
Sergey
Администратор
 
Сообщения: 9
Зарегистрирован: 24 апр 2013, 17:13

Re: Естественный спектр

Сообщение Sergey » 27 апр 2013, 01:00

Рассмотрим пример анализа программой PSE Lab. Будем анализировать комплексный ЛЧМ сигнал, частота которого изменяется от 0.01 до 0.02 за 50 отсчетов. Амплитуда сигнала равна 1. Найдем оптимальные параметры модели сигнала, состоящей из суммы 3-х комплексных незатухающих экспонент с различными амплитудами, частотами и фазами (необязательно ортогональных на данном участке). На рисунке представлены результаты анализа.
lfm1.jpg

Несмотря на то, что модель не соответствует анализируемому сигналу, относительная ошибка аппроксимации получилась порядка 10^(-5), т.е. найдены такие параметры модели, при которых она совпала с сигналом. Однако, если посмотреть на значения найденных параметров, то амплитуда каждой из компонент на порядок превышает амплитуду сигнала. Сразу возникает вопрос об отображении спектра:
  • либо в спектре три компоненты с амплитудами в 16 и 33 раза превышающих амплитуду сигнала (что не соответствует действительности);
  • либо одна компонента, частота, амплитуда и фаза которой вычисляется с учетом амплитуд, частот и фаз каждой из этих трех компонент с очень близкими частотами (именно так делается в программе при графическом отображении оцениваемого спектра, что тоже не совсем верно, но для частотно-временного анализа очень полезно).
Таким образом назвать такую оценку параметров модели спектром (тем более "естественным спектром") можно лишь условно и то, только когда известно, что сигнал соответствует модели. При работе с реальными сигналами это не всегда возможно.
Sergey
Администратор
 
Сообщения: 9
Зарегистрирован: 24 апр 2013, 17:13


Вернуться в Оценка спектра отрезка сигнала

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron